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Exercice d'Application : Loi de Beer-Lambert
- Questions
- Corrigé

Exercice d'Application : Loi de Beer-Lambert

Une solution de sulfate de cuivre(II) (CuSO₄) présente une coloration bleue. On souhaite déterminer la concentration de cette solution en utilisant la loi de Beer-Lambert. Un spectrophotomètre est utilisé pour mesurer l'absorbance de la solution à une longueur d'onde de 620 nm, où l'absorption est maximale pour le Cu²⁺. On utilise une cuve de 1 cm de longueur de trajet optique.

Questions

La loi de Beer-Lambert s'écrit : $A = \epsilon l c$ , où A est l'absorbance, $\epsilon$ est le coefficient d'extinction molaire, l est la longueur du trajet optique et c est la concentration. Exprimez les unités de $\epsilon$ en fonction des unités de A, l et c (en utilisant les unités standard : A sans unité, l en cm, c en mol.L^-1).
On mesure l'absorbance de la solution de CuSO₄ et on obtient une valeur de 0,45. Sachant que le coefficient d'extinction molaire du Cu²⁺ à 620 nm est de 150 L.mol^-1.cm^-1, calculez la concentration de la solution en mol.L^-1.
On dilue 10 mL de la solution initiale de CuSO₄ dans une fiole jaugée de 100 mL avec de l'eau distillée. Quelle est la concentration de la solution diluée, en mol.L^-1 ?
Si l'intensité du faisceau lumineux incident () est de 100 W.m^-2 et l'intensité du faisceau lumineux transmis () est de 30 W.m^-2, calculez l'absorbance de la solution initiale.
La loi de Beer-Lambert est-elle applicable à des solutions très concentrées ? Expliquez pourquoi.

Corrigé

Question 1

Les unités de $\epsilon$ peuvent être déterminées en réarrangeant la loi de Beer-Lambert : $\epsilon = A / (lc)$ . Comme A est sans unité et l est en cm, et c est en mol.L^-1, les unités de $\epsilon$ sont L.mol^-1.cm^-1.

Question 2

En utilisant la loi de Beer-Lambert : $c = A / (\epsilon l) = 0,45 / (150 L.mol^{-1}.cm^{-1} * 1 cm) = 0,003 mol.L^{-1}$ ou 3 x 10^-3 mol.L^-1.

Question 3

La dilution suit la formule C₁V₁ = C₂V₂. C₁ = 0,003 mol.L^-1, V₁ = 10 mL, V₂ = 100 mL. Donc, C₂ = (C₁V₁) / V₂ = (0,003 mol.L^-1 * 10 mL) / 100 mL = 0,0003 mol.L^-1 ou 3 x 10^-4 mol.L^-1.

Question 4

L'absorbance est définie comme $A = -log_{10}(I/I_0)$ . Donc, $A = -log_{10}(30/100) = -log_{10}(0,3) \approx 0,52$ .

Question 5

Non, la loi de Beer-Lambert n'est pas applicable à des solutions très concentrées. À des concentrations élevées, les interactions entre les molécules de soluté deviennent significatives. Ces interactions modifient l'absorbance de la lumière et entraînent une déviation par rapport à la linéarité prévue par la loi de Beer-Lambert.