Table des matières

Exercice d'Application : Loi de Beer-Lambert

Une solution de sulfate de cuivre(II) (CuSO4) présente une coloration bleue. On souhaite déterminer la concentration de cette solution en utilisant la loi de Beer-Lambert. Un spectrophotomètre est utilisé pour mesurer l'absorbance de la solution à une longueur d'onde de 620 nm, où l'absorption est maximale pour le Cu2+. On utilise une cuve de 1 cm de longueur de trajet optique.

Questions

  1. La loi de Beer-Lambert s'écrit : A = \epsilon l c, où A est l'absorbance, \epsilon est le coefficient d'extinction molaire, l est la longueur du trajet optique et c est la concentration. Exprimez les unités de \epsilon en fonction des unités de A, l et c (en utilisant les unités standard : A sans unité, l en cm, c en mol.L-1).
  2. On mesure l'absorbance de la solution de CuSO4 et on obtient une valeur de 0,45. Sachant que le coefficient d'extinction molaire du Cu2+ à 620 nm est de 150 L.mol-1.cm-1, calculez la concentration de la solution en mol.L-1.
  3. On dilue 10 mL de la solution initiale de CuSO4 dans une fiole jaugée de 100 mL avec de l'eau distillée. Quelle est la concentration de la solution diluée, en mol.L-1 ?
  4. Si l'intensité du faisceau lumineux incident (I_0) est de 100 W.m-2 et l'intensité du faisceau lumineux transmis (I) est de 30 W.m-2, calculez l'absorbance de la solution initiale.
  5. La loi de Beer-Lambert est-elle applicable à des solutions très concentrées ? Expliquez pourquoi.

Corrigé

Question 1

Les unités de \epsilon peuvent être déterminées en réarrangeant la loi de Beer-Lambert : \epsilon = A / (lc). Comme A est sans unité et l est en cm, et c est en mol.L-1, les unités de \epsilon sont L.mol-1.cm-1.

Question 2

En utilisant la loi de Beer-Lambert : c = A / (\epsilon l) = 0,45 / (150 L.mol^{-1}.cm^{-1} * 1 cm) = 0,003 mol.L^{-1} ou 3 x 10-3 mol.L-1.

Question 3

La dilution suit la formule C1V1 = C2V2. C1 = 0,003 mol.L-1, V1 = 10 mL, V2 = 100 mL. Donc, C2 = (C1V1) / V2 = (0,003 mol.L-1 * 10 mL) / 100 mL = 0,0003 mol.L-1 ou 3 x 10-4 mol.L-1.

Question 4

L'absorbance est définie comme A = -log_{10}(I/I_0). Donc, A = -log_{10}(30/100) = -log_{10}(0,3) \approx 0,52.

Question 5

Non, la loi de Beer-Lambert n'est pas applicable à des solutions très concentrées. À des concentrations élevées, les interactions entre les molécules de soluté deviennent significatives. Ces interactions modifient l'absorbance de la lumière et entraînent une déviation par rapport à la linéarité prévue par la loi de Beer-Lambert.