Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

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 ====== Les ondes électromagnétiques : de l'invisible au quotidien ======
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 ===== Prérequis =====
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 Pour aborder ce cours dans les meilleures conditions, il est indispensable de maîtriser les notions suivantes issues des classes de seconde et de première :
-  * La définition d'un phénomène périodique et la relation entre période <m>T</m> (en <m>text{s}</m>) et fréquence <m>f</m> (en <m>text{Hz}</m>) : <m>f = 1/T</m>.
+  * La définition d'un phénomène périodique et la relation entre période <m 12>T</m> (en <m 12>s</m>) et fréquence <m 12>f</m> (en <m 12>Hz</m>) : <m 12>f=(1)/(T)</m>.
   * La notion de propagation d'un signal sans transport de matière.
   * La conversion des unités (nanomètres, micromètres, gigahertz).
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 Contrairement aux ondes mécaniques (comme le son ou les vagues) qui ont besoin d'un milieu matériel (air, eau, métal) pour se déplacer, une **onde électromagnétique** résulte de la propagation d'une perturbation des champs électrique et magnétique. Sa caractéristique majeure est qu'elle peut se propager dans le **vide** comme dans les milieux matériels transparents.
-Dans le vide, toutes les ondes électromagnétiques se déplacent à une vitesse constante, appelée **célérité**, notée <m>c</m>. Sa valeur est :
+Dans le vide, toutes les ondes électromagnétiques se déplacent à une vitesse constante, appelée **célérité**, notée <m 12>c</m>. Sa valeur est :
-  <m>c approx 3,00 . 10^8 text{m.s}^-1</m>
+<m 12>c approx 3,00.10^8 m.s^-1</m>
 ==== 1.2 Les grandeurs caractéristiques ====
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 Une onde électromagnétique est définie par deux grandeurs intimement liées :
-  * **La fréquence (<m>f</m> ou <m>nu</m>)** : C'est le nombre de vibrations par seconde. Elle s'exprime en **Hertz** (<m>text{Hz}</m>). Elle ne dépend que de la source de l'onde.
+  * **La fréquence (<m 12>f</m> ou <m 12>nu</m>)** : C'est le nombre de vibrations par seconde. Elle s'exprime en **Hertz** (<m 12>Hz</m>). Elle ne dépend que de la source de l'onde.
-  * **La longueur d'onde (<m>lambda</m>)** : C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période <m>T</m>. Elle s'exprime en **mètres** (<m>text{m}</m>).
+  * **La longueur d'onde (<m 12>lambda</m>)** : C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période <m 12>T</m>. Elle s'exprime en **mètres** (<m 12>m</m>).
 La relation fondamentale reliant ces grandeurs est :
-  <m>lambda = (c)/(f)</m>
+<m 12>lambda=(c)/(f)</m>
 **Remarque pédagogique :** Attention à ne pas confondre la fréquence et la longueur d'onde. Elles sont inversement proportionnelles : plus la fréquence est élevée (vibrations rapides), plus la longueur d'onde est courte.
-**Exemple concret :** Une station radio émettant sur <m>100 text{MHz}</m> (<m>100 . 10^6 text{Hz}</m>).
+**Exemple concret :** Une station radio émettant sur <m 12>100 MHz</m> (<m 12>100.10^6 Hz</m>).
-  Calculons sa longueur d'onde :
+Calculons sa longueur d'onde :
-  <m>lambda = (3,00 . 10^8)/(100 . 10^6) = 3,00 text{m}</m>
+<m 12>lambda=(3,00.10^8)/(100.10^6)=3,00 m</m>
-  L'antenne de réception devra avoir une taille proportionnelle à ces 3 mètres pour capter efficacement le signal.
+L'antenne de réception devra avoir une taille proportionnelle à ces 3 mètres pour capter efficacement le signal.
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 ===== 2. L'exploration du spectre électromagnétique =====
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 On distingue classiquement plusieurs familles (de la plus grande longueur d'onde à la plus petite) :
-  * **Ondes Radio** (<m>lambda > 10 text{cm}</m>) : Utilisées pour la radio, la télévision et les réseaux mobiles.
+  * **Ondes Radio** (<m 12>lambda>10 cm</m>) : Utilisées pour la radio, la télévision et les réseaux mobiles.
-  * **Micro-ondes** (<m>1 text{mm} < lambda < 10 text{cm}</m>) : Radar, Wi-Fi, fours à micro-ondes.
+  * **Micro-ondes** (<m 12>1 mm<lambda<10 cm</m>) : Radar, Wi-Fi, fours à micro-ondes.
   * **Infrarouges (IR)** : Rayonnement thermique, télécommandes.
-  * **Domaine du Visible** (<m>400 text{nm} < lambda < 800 text{nm}</m>) : La seule partie du spectre détectée par l'œil humain.
+  * **Domaine du Visible** (<m 12>400 nm<lambda<800 nm</m>) : La seule partie du spectre détectée par l'œil humain.
   * **Ultraviolets (UV)** : Responsables du bronzage (et des coups de soleil).
   * **Rayons X et Rayons Gamma** : Ondes de très haute fréquence, utilisées en médecine et industrie, mais très énergétiques.
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 Au début du XXe siècle, les physiciens ont découvert que l'onde électromagnétique peut aussi être décrite comme un flux de particules sans masse appelées **photons**. Chaque photon transporte un "paquet" d'énergie appelé **quantum**.
-**La loi de Planck** permet de calculer l'énergie <m>E</m> d'un photon :
+**La loi de Planck** permet de calculer l'énergie <m 12>E</m> d'un photon :
-  <m>E = h . f</m>
+<m 12>E=h.f</m>
-  Où :
+Où :
-  * <m>E</m> est l'énergie en **Joules** (<m>text{J}</m>)
+  * <m 12>E</m> est l'énergie en **Joules** (<m 12>J</m>)
-  * <m>h</m> est la constante de Planck : <m>h approx 6,63 . 10^-34 text{J.s}</m>
+  * <m 12>h</m> est la constante de Planck : <m 12>h approx 6,63.10^-34 J.s</m>
-  * <m>f</m> est la fréquence en **Hertz** (<m>text{Hz}</m>)
+  * <m 12>f</m> est la fréquence en **Hertz** (<m 12>Hz</m>)
-En utilisant la relation <m>lambda = c/f</m>, on peut aussi écrire :
+En utilisant la relation <m 12>lambda=(c)/(f)</m>, on peut aussi écrire :
-  <m>E = (h . c)/(lambda)</m>
+<m 12>E=(h.c)/(lambda)</m>
 **Analyse :** On constate que l'énergie est proportionnelle à la fréquence. Ainsi, un photon de rayon X (haute fréquence) est beaucoup plus énergétique qu'un photon radio (basse fréquence). C'est pour cela que les rayons X peuvent traverser le corps humain alors que les ondes radio rebondissent ou sont absorbées sans dégâts cellulaires immédiats.
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 ===== 3. Propagation et applications technologiques =====
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 Lorsqu'un signal se propage dans un câble ou dans l'air, sa puissance diminue avec la distance. C'est ce qu'on appelle l'**atténuation**.
-  L'affaiblissement <m>A</m> (ou affaiblissement de propagation) s'exprime souvent en décibels (<m>text{dB}</m>) :
+L'affaiblissement <m 12>A</m> (ou affaiblissement de propagation) s'exprime souvent en décibels (<m 12>dB</m>) :
-  <m>A = 10 . log((P_text{entrée})/(P_text{sortie)})</m>
+<m 12>A=10.log((P_entree)/(P_sortie))</m>
 **Question de réflexion :** Pourquoi capte-t-on moins bien le Wi-Fi dans une chambre éloignée de la box ?
-  Le signal subit une atténuation due à la distance, mais aussi à l'absorption et à la réflexion causées par les murs et les dalles en béton.
+Le signal subit une atténuation due à la distance, mais aussi à l'absorption et à la réflexion causées par les murs et les dalles en béton.
 ==== 3.3 Exercice d'application 1 : La fibre optique ====
-  Une fibre optique présente une atténuation linéique de <m>alpha = 0,2 text{dB.km}^-1</m>. On injecte un signal de puissance <m>P_text{entrée} = 10 text{mW}</m>. Quelle sera la puissance après <m>50 text{km}</m> de propagation ?
+Une fibre optique présente une atténuation linéique de <m 12>alpha=0,2 dB.km^-1</m>. On injecte un signal de puissance <m 12>P_entree=10 mW</m>. Quelle sera la puissance après <m 12>50 km</m> de propagation ?
 **Corrigé guidé :**
-  - Calculons l'atténuation totale : <m>A = alpha . L = 0,2 . 50 = 10 text{dB}</m>.
+  * Calculons l'atténuation totale : <m 12>A=alpha.L=0,2.50=10 dB</m>.
-  - Utilisons la formule de l'atténuation : <m>10 = 10 . log(P_e / P_s)</m>, donc <m>1 = log(P_e / P_s)</m>.
+  * Utilisons la formule de l'atténuation : <m 12>10=10.log((P_e)/(P_s))</m>, donc <m 12>1=log((P_e)/(P_s))</m>.
-  - Par définition du logarithme, <m>10^1 = P_e / P_s</m>, soit <m>P_s = P_e / 10</m>.
+  * Par définition du logarithme, <m 12>10^1=(P_e)/(P_s)</m>, soit <m 12>P_s=(P_e)/(10)</m>.
-  - Résultat : <m>P_s = 10 / 10 = 1 text{mW}</m>. Le signal a perdu <m>90 \%</m> de sa puissance.
+  * Résultat : <m 12>P_s=10/10=1 mW</m>. Le signal a perdu <m 12>90 %</m> de sa puissance.
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 ===== 4. Interactions avec le vivant et enjeux de sécurité =====
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 ==== 4.2 Le Débit d'Absorption Spécifique (DAS) ====
-Pour les téléphones portables, on utilise l'indice **DAS**. Il mesure la vitesse à laquelle l'énergie est absorbée par le corps humain lorsqu'il est exposé à un champ électromagnétique radiofréquence. Il s'exprime en **W.kg<m>^-1</m>**. En France, la limite réglementaire pour la tête est de <m>2 text{W.kg}^-1</m>.
+Pour les téléphones portables, on utilise l'indice **DAS**. Il mesure la vitesse à laquelle l'énergie est absorbée par le corps humain lorsqu'il est exposé à un champ électromagnétique radiofréquence. Il s'exprime en **W.kg<m 12>^-1</m>**. En France, la limite réglementaire pour la tête est de <m 12>2 W.kg^-1</m>.
 ==== 4.3 Exercice d'application 2 : Énergie d'un photon UV ====
-  Un rayonnement ultraviolet a une longueur d'onde <m>lambda = 250 text{nm}</m>.
+Un rayonnement ultraviolet a une longueur d'onde <m 12>lambda=250 nm</m>.
-  - Calculer sa fréquence.
+  * Calculer sa fréquence.
-  - Calculer l'énergie d'un photon associé.
+  * Calculer l'énergie d'un photon associé.
 **Corrigé guidé :**
-  - Données : <m>c = 3,00 . 10^8 text{m.s}^-1</m> ; <m>lambda = 250 . 10^-9 text{m}</m>.
+  * Données : <m 12>c=3,00.10^8 m.s^-1</m> ; <m 12>lambda=250.10^-9 m</m>.
-  <m>f = c / lambda = (3,00 . 10^8) / (250 . 10^-9) = 1,2 . 10^15 text{Hz}</m>.
+<m 12>f=(c)/(lambda)=(3,00.10^8)/(250.10^-9)=1,2.10^15 Hz</m>.
+  * <m 12>E=h.f=6,63.10^-34.1,2.10^15=7,96.10^-19 J</m>.
-  - <m>E = h . f = 6,63 . 10^-34 . 1,2 . 10^15 = 7,96 . 10^-19 text{J}</m>.
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 ===== Résumé =====
-  * Une **onde électromagnétique** se propage dans le vide à la célérité <m>c = 3,00 . 10^8 text{m.s}^-1</m>.
+  * Une **onde électromagnétique** se propage dans le vide à la célérité <m 12>c=3,00.10^8 m.s^-1</m>.
-  * La relation fondamentale entre longueur d'onde et fréquence est <m>lambda = (c)/(f)</m>.
+  * La relation fondamentale entre longueur d'onde et fréquence est <m 12>lambda=(c)/(f)</m>.
   * Le **spectre électromagnétique** regroupe les ondes par domaines d'application (Radio, Visible, X, etc.).
-  * Le **photon** est la particule associée à l'onde, son énergie est donnée par <m>E = h . f</m>.
+  * Le **photon** est la particule associée à l'onde, son énergie est donnée par <m 12>E=h.f</m>.
   * Plus la fréquence est élevée, plus l'onde est énergétique et potentiellement **ionisante** (danger pour l'ADN).
-  * L'**atténuation** d'un signal traduit la perte de puissance lors de la propagation, elle s'exprime en décibels (<m>text{dB}</m>).
+  * L'**atténuation** d'un signal traduit la perte de puissance lors de la propagation, elle s'exprime en décibels (<m 12>dB</m>).
   * Le **DAS** limite l'exposition du public aux ondes des terminaux mobiles pour éviter l'échauffement des tissus.
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