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--- cours:lycee:generale:seconde_generale_et_technologique:physique_chimie:decrire_un_mouvement [2026/06/12 01:01] – Redactor IA - Décrire un mouvement prof67
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 ===== Décrire un mouvement =====
-L'étude du mouvement d'un objet est une branche fondamentale de la physique appelée la mécanique. Pour décrire de manière rigoureuse le mouvement d'un corps, il est indispensable de définir avec précision le point de vue depuis lequel on l'observe, ainsi que les grandeurs physiques qui caractérisent son évolution temporelle. Ce cours pose les bases de la description du mouvement en introduisant les concepts de système, de référentiel, de trajectoire, puis de vitesse sous ses formes scalaire et vectorielle.
+La description du mouvement d'un objet est à la base de la mécanique, une branche fondamentale de la physique. Pour étudier comment un corps se déplace, il est indispensable de définir précisément le cadre de l'étude, de caractériser sa trajectoire et de quantifier sa vitesse. Ce cours permet de poser les bases de la cinématique en classe de seconde, en introduisant les notions de système, de référentiel, de trajectoire et de vecteur vitesse.
-==== Chapitre 1 Système, référentiel et trajectoire ====
+==== Chapitre 1 Relativité du mouvement et modélisation ====
 === Chapitre 1.1 Le système et le référentiel ===
-En physique, pour étudier le mouvement d'un objet, on doit tout d'abord définir le système. Le système désigne l'objet ou le groupe d'objets dont on étudie le mouvement. En classe de seconde, afin de simplifier cette étude, le système est modélisé par un point matériel unique. Ce point, qui correspond généralement au centre de gravité du système, concentre toute la masse de l'objet. Cette modélisation permet de s'affranchir des mouvements propres de l'objet, comme ses rotations sur lui-même.
+Pour décrire le mouvement d'un objet, le physicien doit d'abord définir le système d'étude. Le système est l'objet ou le groupe d'objets dont on étudie le mouvement. En classe de seconde, ce système est modélisé par un point matériel unique, généralement situé au centre de gravité de l'objet. Cette modélisation simplifie l'étude en négligeant les rotations propres de l'objet sur lui-même. Par exemple, pour étudier le mouvement d'une voiture, on la modélise par un point unique noté <m 12>M</m>.
-Le mouvement d'un système est relatif : il dépend du choix de l'objet de référence depuis lequel on l'observe. Cet objet de référence est appelé le référentiel. Pour décrire complètement un mouvement, le référentiel doit être associé à un repère d'espace pour repérer les positions et à un repère de temps pour mesurer les durées.
+Le mouvement de ce point <m 12>M</m> ne peut être décrit que par rapport à un autre objet de référence, appelé le référentiel. Un référentiel est un solide indéformable par rapport auquel on étudie le mouvement du système. Pour décrire complètement le mouvement, le référentiel doit être associé à un repère d'espace pour repérer les positions du point, et à un repère de temps pour mesurer les durées.
-Trois référentiels d'usage courant sont définis en physique :
+Le mouvement est qualifié de relatif car la trajectoire et la vitesse du système dépendent du référentiel choisi. Par exemple, un passager assis dans un train en marche est immobile par rapport au référentiel du train, mais il est en mouvement par rapport au référentiel terrestre.
-- Le référentiel terrestre : il est lié à la surface de la Terre. On l'utilise pour étudier les mouvements ayant lieu à la surface de la Terre et sur de courtes durées, comme la course d'un sprinteur ou la chute d'une clé.
-- Le référentiel géocentrique : il est centré sur le centre de la Terre, et ses trois axes pointent vers des étoiles lointaines qui semblent fixes. On l'utilise pour étudier le mouvement des corps en orbite autour de la Terre, tels que la Lune ou les satellites artificiels.
+On utilise principalement trois référentiels en physique :
-- Le référentiel héliocentrique : il est centré sur le centre du Soleil, et ses trois axes pointent vers les mêmes étoiles lointaines. On l'utilise pour étudier le mouvement des planètes du système solaire ou des sondes interplanétaires.
+  * Le référentiel terrestre : lié à la surface de la Terre. Il est utilisé pour les mouvements de courte durée se déroulant sur Terre, comme la chute d'un objet ou le mouvement d'un véhicule.
+  * Le référentiel géocentrique : centré sur le centre de la Terre, avec trois axes dirigés vers des étoiles lointaines qui paraissent fixes. Il est utilisé pour étudier le mouvement des satellites artificiels ou de la Lune.
+  * Le référentiel héliocentrique : centré sur le centre du Soleil, avec trois axes dirigés vers des étoiles lointaines. Il est utilisé pour étudier le mouvement des planètes du système solaire.
 === Chapitre 1.2 La trajectoire ===
-La trajectoire d'un système est l'ensemble des positions successives occupées par le point modélisant ce système au cours de son mouvement. La forme de la trajectoire dépend directement du référentiel d'étude choisi.
+La trajectoire d'un point mobile est l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du temps. La forme de la trajectoire dépend du référentiel d'étude choisi.
-Selon la forme géométrique de cette trajectoire, le mouvement est qualifié de :
+On distingue plusieurs types de mouvements selon la forme de la trajectoire :
-- Rectiligne, si la trajectoire est une portion de ligne droite.
+  * Si la trajectoire est une portion de droite, le mouvement est rectiligne.
-- Circulaire, si la trajectoire est un cercle ou un arc de cercle.
+  * Si la trajectoire est une portion de cercle, le mouvement est circulaire.
-- Curviligne, si la trajectoire est une courbe plane ou tridimensionnelle quelconque.
+  * Si la trajectoire est une courbe quelconque, le mouvement est curviligne.
-Par exemple, la valve d'une roue de vélo en mouvement a une trajectoire circulaire dans le référentiel lié au cadre du vélo, mais une trajectoire curviligne complexe, appelée cycloïde, dans le référentiel terrestre.
+Par exemple, si on lâche une balle depuis la fenêtre d'un train en marche, la trajectoire de la balle est une droite verticale pour un observateur situé dans le train. Le mouvement est alors rectiligne. En revanche, elle décrit une parabole pour un observateur immobile sur le quai, ce qui correspond à un mouvement curviligne.
-==== Chapitre 2 Vitesse et vecteur vitesse ====
+==== Chapitre 2 Vitesse d'un point et caractérisation du mouvement ====
-=== Chapitre 2.1 Valeur de la vitesse ===
+=== Chapitre 2.1 Vitesse moyenne et vitesse instantanée ===
-La vitesse est une grandeur physique qui traduit la rapidité du déplacement du système au cours du temps.
+La description d'un mouvement nécessite non seulement de connaître la trajectoire, mais aussi d'étudier la rapidité avec laquelle le système se déplace.
-La vitesse moyenne, notée <m 12>v</m>, d'un système parcourant une distance <m 12>d</m> pendant une durée <m 12>Delta{t}</m> est définie par la relation :
+La vitesse moyenne d'un point est le rapport de la distance parcourue <m 12>d</m> par la durée du parcours <m 12>Delta{t}</m>. Elle est définie par la relation :
+<m 12>v_{moy}=(d)/(Delta{t})</m>
-<m 12>v = d / Delta{t}</m>
 Dans le Système International d'unités :
-- La distance <m 12>d</m> s'exprime en mètres (<m 12>m</m>).
+  * La distance <m 12>d</m> est exprimée en mètres, de symbole <m 12>m</m>.
-- La durée <m 12>Delta{t}</m> s'exprime en secondes (<m 12>s</m>).
+  * La durée <m 12>Delta{t}</m> est exprimée en secondes, de symbole <m 12>s</m>.
-- La vitesse <m 12>v</m> s'exprime en mètres par seconde (<m 12>m.s^{-1}</m>).
+  * La vitesse moyenne <m 12>v_{moy}</m> est exprimée en mètres par seconde, de symbole <m 12>m.s^{-1}</m>.
-Exemple numérique : si un véhicule parcourt une distance <m 12>d = 120 m</m> sur une portion d'autoroute pendant une durée <m 12>Delta{t} = 4.0 s</m>, sa vitesse moyenne est :
+Exemple numérique : Un cycliste parcourt une distance de <m 12>d=1200,m</m> pendant une durée de <m 12>Delta{t}=240,s</m>. Sa vitesse moyenne est :
+<m 12>v_{moy}=(1200)/(240)=5,0,m.s^{-1}</m>.
-<m 12>v = 120 / 4.0 = 30 m.s^{-1}</m>
+La vitesse instantanée correspond à la vitesse du point à un instant précis de son mouvement. En pratique, on estime la vitesse instantanée <m 12>v_{i}</m> à un instant <m 12>t_{i}</m> en calculant la vitesse moyenne sur un intervalle de temps très court entourant cet instant. Si la position du point est repérée par <m 12>M_{i}</m> à l'instant <m 12>t_{i}</m>, la vitesse instantanée en ce point est assimilée à la vitesse moyenne entre la position <m 12>M_{i}</m> et la position suivante <m 12>M_{i+1}</m> séparées par une courte durée <m 12>Delta{t}</m> :
+<m 12>v_{i}=(M_{i}M_{i+1})/(Delta{t})</m>
-Pour convertir cette vitesse en kilomètres par heure, on multiplie la valeur par la constante <m 12>3.6</m>, ce qui donne une vitesse de <m 12>108 km.h^{-1}</m>.
+=== Chapitre 2.2 Caractérisation du mouvement ===
-La vitesse instantanée correspond à la vitesse du système à un instant précis. On l'estime en calculant la vitesse moyenne sur un intervalle de temps extrêmement court contenant cet instant.
+Le mouvement d'un point est caractérisé en combinant la nature de sa trajectoire et l'évolution de la valeur de sa vitesse au cours du temps.
-=== Chapitre 2.2 Le vecteur vitesse ===
+Selon l'évolution de la valeur de la vitesse :
+  * Si la valeur de la vitesse reste constante au cours du temps, le mouvement est qualifié d'uniforme.
+  * Si la valeur de la vitesse augmente au cours du temps, le mouvement est qualifié d'accéléré.
+  * Si la valeur de la vitesse diminue au cours du temps, le mouvement est qualifié de ralenti ou décéléré.
-La seule valeur de la vitesse ne suffit pas à décrire de façon complète le mouvement d'un système, car elle n'indique ni la direction ni le sens du déplacement. Pour pallier cette limite, la physique utilise un outil mathématique appelé le vecteur vitesse.
+En associant la trajectoire et la variation de la vitesse, on peut caractériser précisément le mouvement :
+  * Un mouvement rectiligne uniforme possède une trajectoire rectiligne et une vitesse de valeur constante.
+  * Un mouvement rectiligne accéléré possède une trajectoire rectiligne et une vitesse dont la valeur augmente.
+  * Un mouvement circulaire uniforme possède une trajectoire en forme de cercle et une vitesse de valeur constante.
-Pour un système modélisé par un point se déplaçant le long d'une trajectoire, on définit le vecteur vitesse <m 12>vec{v}_{i}</m> au point <m 12>M_{i}</m> à l'instant <m 12>t_{i}</m>. Il est estimé à partir des positions successives du système par la relation :
+==== Chapitre 3 Vecteur vitesse et représentation ====
-<m 12>vec{v}_{i} = vec{M_{i}M_{i+1}} / Delta{t}</m>
+=== Chapitre 3.1 Caractéristiques et tracé du vecteur vitesse ===
-Où <m 12>vec{M_{i}M_{i+1}}</m> représente le vecteur déplacement entre la position actuelle <m 12>M_{i}</m> et la position suivante <m 12>M_{i+1}</m>, et <m 12>Delta{t}</m> est la durée séparant ces deux positions.
+La seule valeur de la vitesse ne suffit pas à décrire complètement la direction et le sens du mouvement à un instant donné. On utilise pour cela le vecteur vitesse, noté <m 12>vec{v}_{i}</m> au point <m 12>M_{i}</m>.
 Le vecteur vitesse <m 12>vec{v}_{i}</m> possède quatre caractéristiques fondamentales :
-- Son point d'application : le point <m 12>M_{i}</m> où se trouve le système à l'instant considéré.
+  * Son point d'application : le point <m 12>M_{i}</m> où se trouve le système à l'instant <m 12>t_{i}</m>.
-- Sa direction : la droite tangente à la trajectoire au point <m 12>M_{i}</m>.
+  * Sa direction : la tangente à la trajectoire au point <m 12>M_{i}</m>.
-- Son sens : celui du mouvement du système.
+  * Son sens : celui du mouvement du système.
-- Sa norme : la valeur de la vitesse instantanée au point <m 12>M_{i}</m>, exprimée en <m 12>m.s^{-1}</m>.
+  * Sa norme : la valeur de la vitesse instantanée au point <m 12>M_{i}</m>, exprimée en <m 12>m.s^{-1}</m>.
-Graphiquement, ce vecteur est représenté par une flèche dont la longueur est proportionnelle à la valeur de la vitesse selon une échelle choisie.
+Pour représenter ce vecteur sur un schéma, on utilise une échelle de représentation de vitesse, par exemple : <m 12>1,cm</m> représente <m 12>2,0,m.s^{-1}</m>. La longueur de la flèche représentant le vecteur est alors proportionnelle à la valeur de la vitesse.
-==== Chapitre 3 Nature du mouvement et applications ====
+Pour un mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse reste identique en tout point du parcours. Sa direction, son sens et sa norme ne changent pas. On peut alors écrire :
+<m 12>vec{v}=vec{cste}</m>
-=== Chapitre 3.1 Caractérisation du mouvement ===
-La nature du mouvement d'un système est déterminée en associant la forme de la trajectoire à l'évolution de la valeur de sa vitesse au cours du temps.
-On distingue plusieurs cas fondamentaux :
-- Le mouvement est uniforme si la valeur de la vitesse reste constante au cours du temps.
-- Le mouvement est accéléré si la valeur de la vitesse augmente au cours du temps.
-- Le mouvement est décéléré ou ralenti si la valeur de la vitesse diminue au cours du temps.
-En combinant ces notions, on caractérise précisément les mouvements :
-- Un mouvement rectiligne uniforme possède une trajectoire en ligne droite et une vitesse constante. Le vecteur vitesse conserve alors une direction, un sens et une norme constants au cours du temps. On écrit : <m 12>vec{v} = vec{cste}</m>.
-- Un mouvement rectiligne accéléré possède une trajectoire en ligne droite et une vitesse dont la valeur augmente au cours du temps. Le vecteur vitesse conserve sa direction et son sens, mais sa norme augmente.
-- Un mouvement circulaire uniforme possède une trajectoire circulaire et une vitesse dont la valeur est constante. Dans ce cas, bien que la valeur de la vitesse soit constante, le vecteur vitesse <m 12>vec{v}</m> n'est pas constant car sa direction change à chaque instant pour rester tangent au cercle.
 === Chapitre 3.2 Exercices d'application ===
-Voici deux exercices d'application directe permettant de mobiliser les concepts abordés dans ce cours.
+Exercice 1 : Analyse d'un mouvement de chute
+Une petite bille de plomb est lâchée sans vitesse initiale dans une éprouvette contenant de l'huile. On enregistre ses positions successives toutes les <m 12>Delta{t}=0,10,s</m>. Les positions obtenues sont toutes alignées sur une même verticale. On mesure les distances réelles suivantes :
-**Exercice 1 : Mouvement d'un athlète sur une piste de course**
+  * Entre la position <m 12>M_{0}</m> et la position <m 12>M_{1}</m> : <m 12>d_{1}=0,020,m</m>
+  * Entre la position <m 12>M_{1}</m> et la position <m 12>M_{2}</m> : <m 12>d_{2}=0,045,m</m>
-Un athlète effectue un entraînement de course à pied sur une portion rectiligne d'une piste d'athlétisme. Le mouvement est étudié dans le référentiel terrestre. On enregistre sa position à l'aide d'un système de chronophotographie. Les positions successives du coureur, modélisé par son centre de gravité, sont séparées par un intervalle de temps régulier de durée <m 12>Delta{t} = 0.50 s</m>.
+  * Entre la position <m 12>M_{2}</m> et la position <m 12>M_{3}</m> : <m 12>d_{3}=0,045,m</m>
-La distance mesurée sur le sol entre la première position <m 12>M_{1}</m> et la deuxième position <m 12>M_{2}</m> est de <m 12>4.5 m</m>. La distance entre la position <m 12>M_{2}</m> et la position <m 12>M_{3}</m> est également de <m 12>4.5 m</m>.
-Questions :
-. Définir le système et le référentiel d'étude les plus adaptés.
-. Déterminer la nature de la trajectoire du coureur.
-. Calculer la valeur de la vitesse du coureur au point <m 12>M_{1}</m>.
-. Sachant que la distance entre chaque position successive reste égale à <m 12>4.5 m</m> tout au long de la course, qualifier précisément le mouvement de l'athlète.
-Correction détaillée :
+. Déterminer la nature de la trajectoire de la bille.
-. Le système étudié est le coureur, modélisé par son centre de gravité. Le référentiel d'étude le plus adapté est le référentiel terrestre, lié au sol de la piste d'athlétisme.
+. Calculer les valeurs des vitesses instantanées <m 12>v_{1}</m> au point <m 12>M_{1}</m> et <m 12>v_{2}</m> au point <m 12>M_{2}</m> en utilisant la formule de la vitesse approchée : <m 12>v_{i}=(M_{i}M_{i+1})/(Delta{t})</m>.
-. La portion de piste étant rectiligne, les positions de l'athlète sont alignées sur une ligne droite. La trajectoire est donc rectiligne.
+. Comment qualifie-t-on le mouvement entre les instants associés aux points <m 12>M_{0}</m> et <m 12>M_{2}</m> ? Comment qualifie-t-on le mouvement entre les instants associés aux points <m 12>M_{1}</m> et <m 12>M_{3}</m> ?
-. La vitesse au point <m 12>M_{1}</m> est estimée en calculant la vitesse moyenne entre les positions <m 12>M_{1}</m> et <m 12>M_{2}</m> séparées par la durée <m 12>Delta{t} = 0.50 s</m> :
+. Représenter le vecteur vitesse <m 12>vec{v}_{2}</m> au point <m 12>M_{2}</m> en utilisant l'échelle : <m 12>1,cm</m> représente <m 12>0,15,m.s^{-1}</m>.
-<m 12>v_{1} = {M_{1}M_{2}} / Delta{t}</m>
-En remplaçant par les valeurs numériques données :
-<m 12>v_{1} = 4.5 / 0.50 = 9.0 m.s^{-1}</m>
-La valeur de la vitesse du coureur à l'instant initial est donc de <m 12>9.0 m.s^{-1}</m>.
-. Comme la distance séparant deux positions successives reste constante et égale à <m 12>4.5 m</m> pour des intervalles de temps identiques de <m 12>0.50 s</m>, la vitesse de l'athlète conserve une valeur constante de <m 12>9.0 m.s^{-1}</m> au cours du temps. Le mouvement est donc uniforme. En associant la forme de la trajectoire, on en déduit que le mouvement du coureur est rectiligne uniforme.
-**Exercice 2 : Chute d'une gouttelette de solution aqueuse**
+Correction détaillée de l'exercice 1 :
+. Les positions successives de la bille sont toutes alignées sur une même droite verticale. La trajectoire est donc une portion de droite, ce qui signifie que le mouvement est rectiligne.
+. Calculons la valeur de la vitesse instantanée <m 12>v_{1}</m> au point <m 12>M_{1}</m> :
+<m 12>v_{1}=(M_{1}M_{2})/(Delta{t})=(d_{2})/(Delta{t})</m>
+En remplaçant par les valeurs numériques :
+<m 12>v_{1}=(0,045)/(0,10)=0,45,m.s^{-1}</m>.
+Calculons ensuite la valeur de la vitesse instantanée <m 12>v_{2}</m> au point <m 12>M_{2}</m> :
+<m 12>v_{2}=(M_{2}M_{3})/(Delta{t})=(d_{3})/(Delta{t})</m>
+En remplaçant par les valeurs numériques :
+<m 12>v_{2}=(0,045)/(0,10)=0,45,m.s^{-1}</m>.
+. Entre les positions <m 12>M_{0}</m> et <m 12>M_{2}</m>, la distance parcourue pendant des durées égales augmente, car <m 12>d_{2}>d_{1}</m>. La vitesse de la bille augmente, le mouvement est donc rectiligne accéléré. Entre les positions <m 12>M_{1}</m> et <m 12>M_{3}</m>, les distances parcourues pendant des durées égales sont identiques, car <m 12>d_{3}=d_{2}</m>. La valeur de la vitesse reste constante, le mouvement est donc rectiligne uniforme.
+. Pour représenter le vecteur vitesse <m 12>vec{v}_{2}</m> au point <m 12>M_{2}</m>, on définit ses caractéristiques :
+  * Point d'application : le point <m 12>M_{2}</m>.
+  * Direction : verticale, qui correspond à la trajectoire.
+  * Sens : vers le bas, qui correspond au sens du mouvement de chute.
+  * Norme : <m 12>v_{2}=0,45,m.s^{-1}</m>.
+En utilisant l'échelle de représentation proposée, la longueur du vecteur sur le schéma est :
+<m 12>(0,45)/(0,15)=3,0,cm</m>.
+On trace ainsi une flèche verticale dirigée vers le bas, partant du point <m 12>M_{2}</m>, et mesurant exactement <m 12>3,0,cm</m>.
-Une gouttelette d'une solution aqueuse de sulfate de cuivre tombe verticalement dans une éprouvette contenant de l'huile. Le mouvement de la gouttelette est étudié dans le référentiel terrestre. On observe que la gouttelette décrit un mouvement rectiligne uniforme. Elle parcourt une distance <m 12>d = 0.40 m</m> en une durée <m 12>Delta{t} = 2.0 s</m>.
+Exercice 2 : Vitesse d'une station spatiale
-Cette gouttelette de solution, de volume total <m 12>V = 4.0 * 10^{-5} L</m>, contient une quantité de matière <m 12>n = 2.0 * 10^{-6} mol</m> de sulfate de cuivre dissous. La masse molaire du sulfate de cuivre est <m 12>M = 159.6 g.mol^{-1}</m>.
+La station spatiale internationale est en orbite circulaire autour de la Terre à une altitude constante. Elle effectue un tour complet de la Terre en une durée <m 12>Delta{t}=5580,s</m>. Le rayon de sa trajectoire circulaire, mesuré depuis le centre de la Terre, vaut <m 12>R=6,78.10^6,m</m>.
-Questions :
+. Quel est le référentiel le plus adapté pour étudier le mouvement de cette station ?
-. Calculer la valeur de la vitesse de la gouttelette lors de sa chute.
+. Calculer la distance réelle <m 12>d</m> parcourue par la station lors d'un tour complet autour de la Terre.
-. Indiquer la nature du vecteur vitesse au cours de cette chute.
+. Déterminer la valeur de la vitesse moyenne <m 12>v</m> de la station spatiale en <m 12>m.s^{-1}</m>.
-. Calculer la concentration en quantité de matière du sulfate de cuivre dans la gouttelette.
+. Le vecteur vitesse de la station spatiale est-il constant au cours de son mouvement ? Justifier précisément la réponse en analysant ses caractéristiques.
-. Calculer la masse de sulfate de cuivre contenue dans cette gouttelette de solution.
-Correction détaillée :
+Correction détaillée de l'exercice 2 :
-. Le mouvement étant rectiligne et uniforme, la vitesse est constante. On calcule sa valeur à l'aide de la formule :
+. La station spatiale orbite autour de la Terre. Le référentiel le plus adapté pour décrire ce mouvement est le référentiel géocentrique.
-<m 12>v = d / Delta{t}</m>
+. La trajectoire de la station spatiale étant circulaire, la distance <m 12>d</m> parcourue lors d'un tour complet correspond au périmètre d'un cercle de rayon <m 12>R</m> :
-En effectuant l'application numérique :
+<m 12>d=2.pi.R</m>
-<m 12>v = 0.40 / 2.0 = 0.20 m.s^{-1}</m>
+En remplaçant par la valeur du rayon fournie :
-La vitesse de la gouttelette est de <m 12>0.20 m.s^{-1}</m>.
+<m 12>d=2.pi.6,78.10^6,approx,4,26.10^7,m</m>.
-. Le mouvement étant rectiligne uniforme, la trajectoire est une droite et la valeur de la vitesse reste constante. Le vecteur vitesse <m 12>vec{v}</m> de la gouttelette conserve donc une direction constante (verticale), un sens constant (vers le bas) et une norme constante (<m 12>0.20 m.s^{-1}</m>). Le vecteur vitesse est donc constant au cours du temps : <m 12>vec{v} = vec{cste}</m>.
+. La valeur de la vitesse moyenne de la station est donnée par la relation :
-. La concentration en quantité de matière, notée <m 12>C</m>, est définie par le rapport de la quantité de matière de soluté <m 12>n</m> par le volume total de la solution <m 12>V</m> :
+<m 12>v=(d)/(Delta{t})</m>
-<m 12>C = n / V</m>
+En remplaçant par les valeurs numériques obtenues :
-En injectant les valeurs numériques fournies :
+<m 12>v=(4,26.10^7)/(5580)approx,7,63.10^3,m.s^{-1}</m>.
-<m 12>C = {2.0 * 10^{-6}} / {4.0 * 10^{-5}} = 0.050 mol.L^{-1}</m>
+La vitesse de la station spatiale est donc d'environ <m 12>7,63.10^3,m.s^{-1}</m>, soit environ <m 12>27500,km.h^{-1}</m>.
-La concentration en quantité de matière de sulfate de cuivre dans la gouttelette est de <m 12>0.050 mol.L^{-1}</m>.
+. Bien que la valeur de la vitesse reste constante le long de sa trajectoire circulaire, le vecteur vitesse <m 12>vec{v}</m> n'est pas un vecteur constant. En effet, la direction de ce vecteur est tangente à la trajectoire circulaire à chaque instant. Cette direction change donc continuellement au cours du mouvement de la station spatiale. Puisque l'une de ses caractéristiques se modifie au cours du temps, on en déduit que :
-. La masse <m 12>m</m> de sulfate de cuivre présente dans la goutte se calcule à partir de sa quantité de matière <m 12>n</m> et de sa masse molaire <m 12>M</m> selon la relation fondamentale :
+<m 12>vec{v}<>vec{cste}</m>.
-<m 12>m = n * M</m>
-En réalisant le calcul numérique :
-<m 12>m = {2.0 * 10^{-6}} * 159.6 = 3.19 * 10^{-4} g</m>
-Soit une masse de <m 12>0.319 mg</m> de sulfate de cuivre au sein de la gouttelette.