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-# Ondes mécaniques et propagation
+===== Ondes mécaniques progressives et périodiques =====
-## Prérequis
+==== Prérequis ====
-Ce cours nécessite la maîtrise des notions de base sur les mouvements vibratoires (oscillations) et les vecteurs étudiés en classe de seconde. Il s'inscrit dans la continuité de l'étude des phénomènes ondulatoires et prépare aux notions plus avancées de physique de terminale. Ce chapitre se place au début de l'étude des ondes dans l'année scolaire de première.
+Ce cours nécessite une bonne compréhension des notions de base sur les mouvements vibratoires (oscillations, période, fréquence) vues en seconde. Il s'inscrit dans la continuité du chapitre sur les phénomènes ondulatoires et précède l'étude des ondes lumineuses.
-## Chapitre 1 : Caractéristiques d'une onde mécanique progressive périodique
+==== Chapitre 1 : Description d'une onde mécanique progressive ====
-### 1.1 Définition et exemples
+=== 1.1 Définition et caractéristiques d'une onde mécanique ===
-Une **onde mécanique progressive** est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière. Le milieu oscille localement autour de sa position d'équilibre, mais la matière ne se déplace pas globalement dans le sens de la propagation de l'onde.
+Une **onde mécanique** est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière. Elle correspond à la propagation d'une variation d'un état physique (déformation, pression, etc.). On peut modéliser la propagation de cette perturbation à l'aide d'un modèle mathématique.
-* **Exemples :** Les ondes sur l'eau, le son, les ondes sismiques sont des exemples d'ondes mécaniques. À l'inverse, la lumière n'est pas une onde mécanique car elle se propage dans le vide.
+  * **Onde progressive**: L'onde se propage dans le milieu, sa perturbation atteint de nouveaux points du milieu au cours du temps.
+  * **Milieu de propagation**: Le milieu matériel est indispensable à la propagation de l'onde. Il peut être solide, liquide ou gazeux.
+  * **Exemples concrets**: Les ondes sur une corde vibrante, les ondes sonores dans l'air, les ondes sismiques dans le sol.
-### 1.2 Grandeurs caractéristiques d'une onde progressive périodique
+=== 1.2 Onde progressive périodique ===
-Une onde est dite **périodique** si la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps réguliers. Les grandeurs caractéristiques sont :
+Une **onde progressive périodique** est une onde dont la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps réguliers.
-* **Période T (s) :** Durée d'une oscillation complète d'un point du milieu.
+  * **Période T**: Temps (exprimé en secondes, s) nécessaire pour que la perturbation se reproduise identiquement en un point donné du milieu.
-* **Fréquence f (Hz) :** Nombre d'oscillations complètes par unité de temps. Relation : <m>f = 1 / T</m>
+  * **Fréquence f**: Nombre d'oscillations complètes par unité de temps (exprimé en Hertz, Hz) ; <m>f = 1 / T</m>
-* **Longueur d'onde λ (m) :** Distance entre deux points consécutifs du milieu en phase (c'est-à-dire qui vibrent de la même manière au même instant).
+  * **Longueur d'onde λ**: Distance (exprimé en mètres, m) séparant deux points consécutifs du milieu en phase (même état de perturbation).
-* **Vitesse de propagation v (m.s⁻¹):** Vitesse à laquelle la perturbation se propage dans le milieu. Relation : <m>v = lambda f</m>
+  * **Vitesse de propagation v**: Vitesse à laquelle se propage la perturbation (exprimé en mètre par seconde, m.s⁻¹). Elle est liée à la fréquence et à la longueur d'onde par la relation : <m>v = λf</m>.
-* **Amplitude A (m) :** Écart maximal par rapport à la position d'équilibre.
-### 1.3 Représentation graphique
+**Exemple**: Imaginez une onde se propageant sur une corde. La période est le temps entre deux passages successifs de la corde en un même point à la même position. La longueur d'onde est la distance entre deux crêtes consécutives de l'onde.
-Une onde progressive périodique peut être représentée par une courbe donnant l'élongation (déplacement par rapport à la position d'équilibre) en fonction de la position x à un instant t donné, ou en fonction du temps t en un point x donné. On obtient alors respectivement une sinusoïde.
+==== Chapitre 2 : Représentation d'une onde mécanique progressive ====
-### 1.4 Ondes transversales et longitudinales
+=== 2.1 Représentation graphique ===
-* **Ondes transversales:** La direction de vibration des particules du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde. **Exemple:** Onde sur une corde.
+Une onde progressive périodique peut être représentée par une courbe sinusoïdale reliant l'élongation du milieu (déplacement par rapport à sa position d'équilibre) en fonction de la position x à un instant t donné, ou en fonction du temps t en un point x donné du milieu.
-* **Ondes longitudinales:** La direction de vibration des particules du milieu est parallèle à la direction de propagation de l'onde. **Exemple:** Onde sonore.
-## Chapitre 2 : Superposition d'ondes et phénomènes associés
+  * **Élongation y**: Déplacement d'un point du milieu par rapport à sa position d'équilibre.
+  * **Amplitude A**: Valeur maximale de l'élongation.
-### 2.1 Principe de superposition
+=== 2.2 Équation d'une onde progressive sinusoïdale ===
-Lorsque deux ondes se rencontrent, elles se superposent. L'élongation résultante en un point est la somme algébrique des élongations dues à chaque onde séparément.
+L'équation d'une onde progressive sinusoïdale se propageant dans le sens des x croissants est donnée par :
-### 2.2 Interférences
+<m>y(x,t) = A sin(ωt - kx + φ)</m>
-L'**interférence** est la superposition de deux ondes cohérentes (mêmes fréquences, mêmes longueurs d'onde, différence de phase constante). On observe des zones d'**interférences constructives** (amplitude maximale) et des zones d'**interférences destructives** (amplitude minimale ou nulle).
+où :
-### 2.3 Diffraction
+  * A est l'amplitude de l'onde
+  * ω est la pulsation (<m>ω = 2πf</m>)
+  * k est le nombre d'onde (<m>k = 2π / λ</m>)
+  * φ est la phase à l'origine
-La **diffraction** est la capacité d'une onde à contourner un obstacle ou à se propager après avoir traversé une ouverture de taille comparable à sa longueur d'onde. Plus la longueur d'onde est grande, plus la diffraction est importante.
+**Remarque**: Le signe - indique une propagation dans le sens des x croissants. Un signe + indiquerait une propagation dans le sens des x décroissants.
-## Chapitre 3 : Étude d'une onde progressive sinusoïdale
+==== Chapitre 3 : Superposition d'ondes et phénomènes ondulatoires ====
-### 3.1 Équation d'une onde progressive sinusoïdale
+=== 3.1 Principe de superposition ===
-L'élongation y d'un point M du milieu situé à l'abscisse x à l'instant t est donnée par l'équation : <m>y(x,t) = A cos(2pi ft - frac{2pi x}{lambda}) = A cos(omega t - kx)</m> où :
+Lorsque deux ondes se rencontrent, elles se superposent. Le principe de superposition stipule que l'élongation résultante en un point donné est la somme algébrique des élongations des ondes individuelles.
-* A est l'amplitude
+=== 3.2 Interférences ===
-* ω est la pulsation (<m>omega = 2pi f</m>)
-* k est le nombre d'onde (<m>k = 2pi / lambda</m>)
-### 3.2 Exemples d'application
+L'**interférence** est un phénomène qui résulte de la superposition de deux ondes cohérentes (même fréquence, même longueur d'onde). On observe des interférences constructives (somme des amplitudes) ou des interférences destructives (différence des amplitudes).
-* **Exemple 1 :** Une onde sonore se propage dans l'air avec une vitesse de 340 m.s⁻¹. Sa fréquence est de 1000 Hz. Calculer sa longueur d'onde. Réponse : λ = v/f = 340 m.s⁻¹ / 1000 Hz = 0,34 m
+=== 3.3 Diffraction ===
-* **Exemple 2:** Une onde se propage sur une corde. Son équation est donnée par: <m>y(x,t) = 0,02 cos(20pi t - 10pi x)</m>. Déterminer l'amplitude, la pulsation, la fréquence, le nombre d'onde, et la longueur d'onde. Réponse: A = 0,02m; ω = 20π rad.s⁻¹; f=10 Hz; k=10π rad.m⁻¹; λ=0,2m
+La **diffraction** est la capacité d'une onde à contourner un obstacle ou à traverser une ouverture. L'effet de diffraction est plus important lorsque la taille de l'obstacle ou de l'ouverture est comparable à la longueur d'onde.
-## Résumé
+==== Résumé ====
-* **Onde mécanique progressive:** Perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière.
+  * **Onde mécanique**: Perturbation se propageant dans un milieu matériel sans transport de matière.
-* **Onde périodique:** La perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps réguliers.
+  * **Onde progressive**: L'onde se propage dans le milieu.
-* **Période T (s):** Durée d'une oscillation complète.
+  * **Onde progressive périodique**: Onde se reproduisant identiquement à intervalles de temps réguliers.
-* **Fréquence f (Hz):** Nombre d'oscillations par unité de temps. <m>f = 1 / T</m>
+  * **Période T (s)**: Temps entre deux perturbations identiques en un point.
-* **Longueur d'onde λ (m):** Distance entre deux points consécutifs en phase.
+  * **Fréquence f (Hz)**: Nombre d'oscillations par seconde (<m>f = 1 / T</m>).
-* **Vitesse de propagation v (m.s⁻¹):** Vitesse de propagation de la perturbation. <m>v = lambda f</m>
+  * **Longueur d'onde λ (m)**: Distance entre deux points consécutifs en phase.
-* **Amplitude A (m):** Écart maximal par rapport à la position d'équilibre.
+  * **Vitesse de propagation v (m.s⁻¹)**: Vitesse de propagation de la perturbation (<m>v = λf</m>).
-* **Onde transversale:** Vibration perpendiculaire à la propagation.
+  * **Amplitude A**: Valeur maximale de l'élongation.
-* **Onde longitudinale:** Vibration parallèle à la propagation.
+  * **Équation d'une onde progressive sinusoïdale**: <m>y(x,t) = A sin(ωt - kx + φ)</m>
-* **Principe de superposition:** L'élongation résultante est la somme algébrique des élongations individuelles.
+  * **Principe de superposition**: L'élongation résultante est la somme algébrique des élongations individuelles.
-* **Interférences:** Superposition d'ondes cohérentes (constructives/destructives).
+  * **Interférences**: Superposition d'ondes cohérentes (constructives ou destructives).
-* **Diffraction:** Capacité d'une onde à contourner un obstacle.
+  * **Diffraction**: Capacité d'une onde à contourner un obstacle.
-* **Équation d'une onde progressive sinusoïdale:** <m>y(x,t) = A cos(omega t - kx)</m>, où <m>omega = 2pi f</m> et <m>k = 2pi / lambda</m>.