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-====== Ondes mécaniques et propagation ======
+===== Ondes mécaniques progressives et périodiques =====
-===== Prérequis =====
+==== Prérequis ====
-Ce cours suppose une bonne compréhension des notions de base sur le mouvement vibratoire (oscillations, période, fréquence) acquises en seconde. Il s'inscrit dans la continuité des chapitres sur la mécanique et prépare à l'étude de l'optique ondulatoire. Ce cours se place généralement en début d'année de Première.
+Ce cours nécessite une bonne compréhension des notions de base sur les mouvements vibratoires (oscillations, période, fréquence) vues en seconde. Il s'inscrit dans la continuité du chapitre sur les phénomènes ondulatoires et précède l'étude des ondes lumineuses.
-===== Chapitre 1 : Description d'une onde mécanique progressive =====
+==== Chapitre 1 : Description d'une onde mécanique progressive ====
-==== 1.1 Définition et caractéristiques d'une onde mécanique ====
+=== 1.1 Définition et caractéristiques d'une onde mécanique ===
-Une **onde mécanique** est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière, mais avec transport d'énergie. Imaginez une vague à la surface de l'eau : l'eau ne se déplace pas sur de grandes distances, mais l'énergie de la vague oui.
+Une **onde mécanique** est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière. Elle correspond à la propagation d'une variation d'un état physique (déformation, pression, etc.). On peut modéliser la propagation de cette perturbation à l'aide d'un modèle mathématique.
-- **Caractéristiques principales :**
+  * **Onde progressive**: L'onde se propage dans le milieu, sa perturbation atteint de nouveaux points du milieu au cours du temps.
- - **Milieu de propagation :** Le milieu matériel est indispensable à la propagation de l'onde. Dans le vide, aucune onde mécanique ne peut se propager.
+  * **Milieu de propagation**: Le milieu matériel est indispensable à la propagation de l'onde. Il peut être solide, liquide ou gazeux.
- - **Direction de propagation :** C'est la direction selon laquelle l'énergie se propage.
+  * **Exemples concrets**: Les ondes sur une corde vibrante, les ondes sonores dans l'air, les ondes sismiques dans le sol.
- - **Vitesse de propagation (v) :** Elle dépend des propriétés du milieu (densité, température, etc.) et s'exprime en m⋅s⁻¹.
- - **Amplitude (A) :** C'est l'écart maximal de la grandeur perturbée par rapport à sa position d'équilibre. S'exprime dans l'unité de la grandeur considérée (mètres pour une onde de déplacement).
- - **Période (T) et fréquence (f) :** La **période** (en secondes, s) est le temps nécessaire pour qu'un point du milieu effectue un cycle complet de vibration. La **fréquence** (en Hertz, Hz) est le nombre de cycles par seconde et est l'inverse de la période : <m>f = 1 / T</m>.
- - **Longueur d'onde (λ) :** C'est la distance séparant deux points consécutifs du milieu qui vibrent en phase (au même instant avec la même amplitude et la même vitesse). Elle s'exprime en mètres (m).
-==== 1.2 Ondes transversales et longitudinales ====
+=== 1.2 Onde progressive périodique ===
-Il existe deux types principaux d'ondes mécaniques :
+Une **onde progressive périodique** est une onde dont la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps réguliers.
-- **Ondes transversales :** La direction de vibration des particules du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde. Exemple : ondes à la surface de l'eau, ondes sur une corde vibrante.
+  * **Période T**: Temps (exprimé en secondes, s) nécessaire pour que la perturbation se reproduise identiquement en un point donné du milieu.
-- **Ondes longitudinales :** La direction de vibration des particules du milieu est parallèle à la direction de propagation de l'onde. Exemple : ondes sonores dans l'air.
+  * **Fréquence f**: Nombre d'oscillations complètes par unité de temps (exprimé en Hertz, Hz) ; <m>f = 1 / T</m>
+  * **Longueur d'onde λ**: Distance (exprimé en mètres, m) séparant deux points consécutifs du milieu en phase (même état de perturbation).
+  * **Vitesse de propagation v**: Vitesse à laquelle se propage la perturbation (exprimé en mètre par seconde, m.s⁻¹). Elle est liée à la fréquence et à la longueur d'onde par la relation : <m>v = λf</m>.
-- *Remarque :** Certaines ondes peuvent présenter un caractère mixte.
+**Exemple**: Imaginez une onde se propageant sur une corde. La période est le temps entre deux passages successifs de la corde en un même point à la même position. La longueur d'onde est la distance entre deux crêtes consécutives de l'onde.
-==== 1.3 Equation d'une onde progressive sinusoïdale ====
+==== Chapitre 2 : Représentation d'une onde mécanique progressive ====
-Pour une onde progressive sinusoïdale se propageant selon l'axe (Ox), l'équation décrivant l'élongation y d'une particule du milieu situé en x à l'instant t est : <m>y(x,t) = A sin(omega t - kx + phi)</m>, où :
+=== 2.1 Représentation graphique ===
-- A est l'amplitude
-- ω = 2πf est la pulsation (rad⋅s⁻¹)
-- k = <m>2pi / lambda</m> est le nombre d'onde (rad⋅m⁻¹)
-- φ est la phase à l'origine (rad).
-- *Remarque:** Le signe "-" correspond à une onde se propageant dans le sens des x croissants. Pour une onde se propageant dans le sens des x décroissants, on utilise un "+".
+Une onde progressive périodique peut être représentée par une courbe sinusoïdale reliant l'élongation du milieu (déplacement par rapport à sa position d'équilibre) en fonction de la position x à un instant t donné, ou en fonction du temps t en un point x donné du milieu.
-===== Chapitre 2 : Ondes mécaniques progressives périodiques =====
+  * **Élongation y**: Déplacement d'un point du milieu par rapport à sa position d'équilibre.
+  * **Amplitude A**: Valeur maximale de l'élongation.
-==== 2.1 Relation fondamentale entre la vitesse, la fréquence et la longueur d'onde ====
+=== 2.2 Équation d'une onde progressive sinusoïdale ===
-Pour une onde progressive périodique, la vitesse de propagation (v), la fréquence (f) et la longueur d'onde (λ) sont liées par la relation : **v = λf**. Cette relation est fondamentale pour comprendre la propagation des ondes.
+L'équation d'une onde progressive sinusoïdale se propageant dans le sens des x croissants est donnée par :
-- *Exemple :** Une onde sonore de fréquence f = 440 Hz se propage dans l'air à la vitesse v = 340 m⋅s⁻¹. Sa longueur d'onde est λ = v/f = 340 m⋅s⁻¹ / 440 s⁻¹ ≈ 0.77 m.
+<m>y(x,t) = A sin(ωt - kx + φ)</m>
-==== 2.2 Superposition d'ondes ====
+où :
-Lorsque deux ondes se rencontrent dans le même milieu, elles se superposent. Le principe de superposition stipule que l'élongation résultante est la somme des élongations de chaque onde. Cela peut conduire à des phénomènes d'interférences (interférences constructives ou destructives).
+  * A est l'amplitude de l'onde
+  * ω est la pulsation (<m>ω = 2πf</m>)
+  * k est le nombre d'onde (<m>k = 2π / λ</m>)
+  * φ est la phase à l'origine
-==== 2.3 Interférences ====
+**Remarque**: Le signe - indique une propagation dans le sens des x croissants. Un signe + indiquerait une propagation dans le sens des x décroissants.
-- **Interférences constructives:** Si les ondes sont en phase, l'amplitude de l'onde résultante est la somme des amplitudes des ondes individuelles.
+==== Chapitre 3 : Superposition d'ondes et phénomènes ondulatoires ====
-- **Interférences destructives:** Si les ondes sont en opposition de phase, l'amplitude de l'onde résultante est la différence des amplitudes des ondes individuelles. Dans le cas particulier de deux ondes d'amplitude identique et en opposition de phase, l'onde résultante a une amplitude nulle (annulation).
-===== Chapitre 3 : Applications et phénomènes liés à la propagation des ondes =====
+=== 3.1 Principe de superposition ===
-==== 3.1 Réflexion et réfraction ====
+Lorsque deux ondes se rencontrent, elles se superposent. Le principe de superposition stipule que l'élongation résultante en un point donné est la somme algébrique des élongations des ondes individuelles.
-Lorsqu'une onde rencontre un changement de milieu, elle peut subir une réflexion (changement de direction de propagation) et/ou une réfraction (changement de direction de propagation et de vitesse). Ces phénomènes sont étudiés en détail dans le chapitre sur l'optique ondulatoire.
+=== 3.2 Interférences ===
-==== 3.2 Diffraction ====
+L'**interférence** est un phénomène qui résulte de la superposition de deux ondes cohérentes (même fréquence, même longueur d'onde). On observe des interférences constructives (somme des amplitudes) ou des interférences destructives (différence des amplitudes).
-La diffraction est la capacité d'une onde à contourner un obstacle ou à se propager dans l'ombre géométrique de cet obstacle. Ce phénomène est d'autant plus important que la longueur d'onde est grande par rapport à la taille de l'obstacle.
+=== 3.3 Diffraction ===
-==== 3.3 Exemple concret : le son ====
+La **diffraction** est la capacité d'une onde à contourner un obstacle ou à traverser une ouverture. L'effet de diffraction est plus important lorsque la taille de l'obstacle ou de l'ouverture est comparable à la longueur d'onde.
-Le son est une onde mécanique longitudinale qui se propage dans l'air. Sa vitesse de propagation dépend de la température et de la pression de l'air. La hauteur d'un son est liée à sa fréquence, et son intensité à son amplitude.
+==== Résumé ====
-===== Résumé =====
+  * **Onde mécanique**: Perturbation se propageant dans un milieu matériel sans transport de matière.
+  * **Onde progressive**: L'onde se propage dans le milieu.
-- **Onde mécanique :** Perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.
+  * **Onde progressive périodique**: Onde se reproduisant identiquement à intervalles de temps réguliers.
-- **Onde transversale :** Direction de vibration perpendiculaire à la direction de propagation.
+  * **Période T (s)**: Temps entre deux perturbations identiques en un point.
-- **Onde longitudinale :** Direction de vibration parallèle à la direction de propagation.
+  * **Fréquence f (Hz)**: Nombre d'oscillations par seconde (<m>f = 1 / T</m>).
-- **Amplitude (A) :** Écart maximal de la grandeur perturbée par rapport à sa position d'équilibre.
+  * **Longueur d'onde λ (m)**: Distance entre deux points consécutifs en phase.
-- **Période (T) :** Temps nécessaire pour un cycle complet de vibration.
+  * **Vitesse de propagation v (m.s⁻¹)**: Vitesse de propagation de la perturbation (<m>v = λf</m>).
-- **Fréquence (f) :** Nombre de cycles par seconde (<m>f = 1 / T</m>).
+  * **Amplitude A**: Valeur maximale de l'élongation.
-- **Longueur d'onde (λ) :** Distance entre deux points consécutifs vibrant en phase.
+  * **Équation d'une onde progressive sinusoïdale**: <m>y(x,t) = A sin(ωt - kx + φ)</m>
-- **Vitesse de propagation (v) :** <m>v = lambda f</m>
+  * **Principe de superposition**: L'élongation résultante est la somme algébrique des élongations individuelles.
-- **Equation d'une onde progressive sinusoïdale :** <m>y(x,t) = A sin(omega t - kx + phi)</m>
+  * **Interférences**: Superposition d'ondes cohérentes (constructives ou destructives).
-- **Superposition d'ondes :** L'élongation résultante est la somme des élongations de chaque onde.
+  * **Diffraction**: Capacité d'une onde à contourner un obstacle.
-- **Interférences :** Constructives (ondes en phase) ou destructives (ondes en opposition de phase).
-- **Réflexion :** Changement de direction de propagation à la rencontre d'un changement de milieu.
-- **Réfraction :** Changement de direction et de vitesse à la rencontre d'un changement de milieu.
-- **Diffraction :** Capacité d'une onde à contourner un obstacle.