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--- cours:lycee:generale:premiere_generale:physique_chimie:ondes_mecaniques_et_propagation [2025/06/14 22:17] – Cours généré par l'IA: Ondes mécaniques et propagation (lycee, premiere_generale, physique_chimie) wikiprof
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-# Ondes mécaniques progressives et périodiques
+===== Ondes mécaniques progressives et périodiques =====
-## Prérequis
+==== Prérequis ====
-Ce cours nécessite une bonne compréhension des notions de base sur les mouvements vibratoires (oscillations) étudiées en seconde, notamment la notion de période, de fréquence et d'amplitude. Il s'inscrit dans la continuité du chapitre sur les mouvements vibratoires et prépare à l'étude des phénomènes ondulatoires plus complexes en terminale. Il se situe généralement au début de l'année de Première.
+Ce cours nécessite une bonne compréhension des notions de base sur les mouvements vibratoires (oscillations, période, fréquence) vues en seconde. Il s'inscrit dans la continuité du chapitre sur les phénomènes ondulatoires et précède l'étude des ondes lumineuses.
-## Chapitre 1 : Définition et caractéristiques des ondes mécaniques progressives
+==== Chapitre 1 : Description d'une onde mécanique progressive ====
-### 1.1 Qu'est-ce qu'une onde mécanique ?
+=== 1.1 Définition et caractéristiques d'une onde mécanique ===
-Une **onde mécanique** est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière. La perturbation correspond à une modification locale et temporaire des propriétés du milieu (déplacement, pression, densité...). L'énergie, elle, est transportée.
+Une **onde mécanique** est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière. Elle correspond à la propagation d'une variation d'un état physique (déformation, pression, etc.). On peut modéliser la propagation de cette perturbation à l'aide d'un modèle mathématique.
-**Exemple :** Imaginez une vague à la surface de l'eau. L'eau ne se déplace pas sur de longues distances, mais la forme de la vague, la perturbation, se propage.
+  * **Onde progressive**: L'onde se propage dans le milieu, sa perturbation atteint de nouveaux points du milieu au cours du temps.
+  * **Milieu de propagation**: Le milieu matériel est indispensable à la propagation de l'onde. Il peut être solide, liquide ou gazeux.
+  * **Exemples concrets**: Les ondes sur une corde vibrante, les ondes sonores dans l'air, les ondes sismiques dans le sol.
-### 1.2 Onde progressive : définition et types
+=== 1.2 Onde progressive périodique ===
-Une **onde progressive** est une onde qui se propage dans une seule direction. On distingue deux types principaux :
+Une **onde progressive périodique** est une onde dont la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles de temps réguliers.
-* **Ondes transversales :** La direction de vibration des particules du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde. **Exemple :** Ondes à la surface de l'eau, ondes sur une corde.
+  * **Période T**: Temps (exprimé en secondes, s) nécessaire pour que la perturbation se reproduise identiquement en un point donné du milieu.
-* **Ondes longitudinales :** La direction de vibration des particules du milieu est parallèle à la direction de propagation de l'onde. **Exemple :** Ondes sonores dans l'air, ondes sismiques P.
+  * **Fréquence f**: Nombre d'oscillations complètes par unité de temps (exprimé en Hertz, Hz) ; <m>f = 1 / T</m>
+  * **Longueur d'onde λ**: Distance (exprimé en mètres, m) séparant deux points consécutifs du milieu en phase (même état de perturbation).
+  * **Vitesse de propagation v**: Vitesse à laquelle se propage la perturbation (exprimé en mètre par seconde, m.s⁻¹). Elle est liée à la fréquence et à la longueur d'onde par la relation : <m>v = λf</m>.
-### 1.3 Grandeurs caractéristiques d'une onde progressive
+**Exemple**: Imaginez une onde se propageant sur une corde. La période est le temps entre deux passages successifs de la corde en un même point à la même position. La longueur d'onde est la distance entre deux crêtes consécutives de l'onde.
-Plusieurs grandeurs permettent de caractériser une onde progressive :
+==== Chapitre 2 : Représentation d'une onde mécanique progressive ====
-* **Vitesse de propagation (v) :** Vitesse à laquelle la perturbation se propage dans le milieu (en m/s). Elle dépend des propriétés du milieu.
+=== 2.1 Représentation graphique ===
-* **Longueur d'onde (λ) :** Distance séparant deux points consécutifs en phase (en m). Deux points sont en phase s'ils ont le même état vibratoire (même déplacement, même vitesse...).
-* **Période (T) :** Durée d'une oscillation complète d'une particule du milieu (en s).
-* **Fréquence (f) :** Nombre d'oscillations complètes par unité de temps (en Hz). <m>f = frac{1}{T}</m>.
-* **Amplitude (A) :** Écart maximal par rapport à la position d'équilibre d'une particule du milieu (en m).
-**Relation fondamentale:** <m>v = lambda f</m>
+Une onde progressive périodique peut être représentée par une courbe sinusoïdale reliant l'élongation du milieu (déplacement par rapport à sa position d'équilibre) en fonction de la position x à un instant t donné, ou en fonction du temps t en un point x donné du milieu.
-**Exemple :** Une onde sonore de fréquence <m>f = 440 Hz</m> se propage dans l'air à la vitesse <m>v = 340 m / s</m>. Sa longueur d'onde est : <m>lambda = frac{v}{f} = frac{340 m / s}{440 Hz} approx 0,77 m</m>.
+  * **Élongation y**: Déplacement d'un point du milieu par rapport à sa position d'équilibre.
+  * **Amplitude A**: Valeur maximale de l'élongation.
-## Chapitre 2 : Ondes mécaniques progressives périodiques
+=== 2.2 Équation d'une onde progressive sinusoïdale ===
-### 2.1 Onde périodique : définition
+L'équation d'une onde progressive sinusoïdale se propageant dans le sens des x croissants est donnée par :
-Une **onde périodique** est une onde dont la perturbation se répète identiquement à intervalles de temps réguliers (période T). La forme de l'onde se reproduit identiquement à intervalles de distance réguliers (longueur d'onde λ).
+<m>y(x,t) = A sin(ωt - kx + φ)</m>
-### 2.2 Représentation graphique d'une onde périodique
+où :
-Une onde progressive périodique peut être représentée graphiquement par une sinusoïde. L'abscisse représente la position x et l'ordonnée représente le déplacement y d'une particule du milieu.
+  * A est l'amplitude de l'onde
+  * ω est la pulsation (<m>ω = 2πf</m>)
-### 2.3 Equation d'une onde progressive sinusoïdale
+  * k est le nombre d'onde (<m>k = 2π / λ</m>)
+  * φ est la phase à l'origine
-L'équation d'une onde progressive sinusoïdale se propageant dans le sens positif de l'axe x est donnée par :
-<m>y(x,t) = A sin(2pi f t - 2pi frac{x}{lambda})</m>
-où :
-* A est l'amplitude
+**Remarque**: Le signe - indique une propagation dans le sens des x croissants. Un signe + indiquerait une propagation dans le sens des x décroissants.
-* f est la fréquence
-* λ est la longueur d'onde
-* x est la position
-* t est le temps
-## Chapitre 3 : Superposition d'ondes et phénomènes associés
+==== Chapitre 3 : Superposition d'ondes et phénomènes ondulatoires ====
-### 3.1 Principe de superposition
+=== 3.1 Principe de superposition ===
-Lorsque deux ondes se rencontrent, elles se superposent. Le déplacement résultant en un point est la somme algébrique des déplacements individuels des ondes.
+Lorsque deux ondes se rencontrent, elles se superposent. Le principe de superposition stipule que l'élongation résultante en un point donné est la somme algébrique des élongations des ondes individuelles.
-### 3.2 Interférences : ondes en phase et ondes en opposition de phase
+=== 3.2 Interférences ===
-* **Interférences constructives:** Si deux ondes sont en phase, elles s'ajoutent, l'amplitude de l'onde résultante est maximale.
+L'**interférence** est un phénomène qui résulte de la superposition de deux ondes cohérentes (même fréquence, même longueur d'onde). On observe des interférences constructives (somme des amplitudes) ou des interférences destructives (différence des amplitudes).
-* **Interférences destructives:** Si deux ondes sont en opposition de phase, elles se soustraient, l'amplitude de l'onde résultante est minimale, voire nulle.
-### 3.3 Différence de marche et interférences
+=== 3.3 Diffraction ===
-La différence de marche entre deux ondes est la différence de distances parcourues par les deux ondes pour atteindre un même point.
+La **diffraction** est la capacité d'une onde à contourner un obstacle ou à traverser une ouverture. L'effet de diffraction est plus important lorsque la taille de l'obstacle ou de l'ouverture est comparable à la longueur d'onde.
-## Résumé
+==== Résumé ====
-* **Onde mécanique:** Perturbation se propageant dans un milieu matériel sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.
+  * **Onde mécanique**: Perturbation se propageant dans un milieu matériel sans transport de matière.
-* **Onde progressive:** Onde se propageant dans une seule direction. Types : transversale (vibration perpendiculaire à la propagation) et longitudinale (vibration parallèle à la propagation).
+  * **Onde progressive**: L'onde se propage dans le milieu.
-* **Onde périodique:** Onde dont la perturbation se répète identiquement à intervalles de temps réguliers (période T) et d'espace réguliers (longueur d'onde λ).
+  * **Onde progressive périodique**: Onde se reproduisant identiquement à intervalles de temps réguliers.
-* **Grandeurs caractéristiques:** Vitesse de propagation (<m>v</m>), longueur d'onde (<m>lambda</m>), période (<m>T</m>), fréquence (<m>f</m>), amplitude (<m>A</m>). Relation fondamentale : <m>v = lambda f</m>.
+  * **Période T (s)**: Temps entre deux perturbations identiques en un point.
-* **Equation d'une onde sinusoïdale:** <m>y(x,t) = A sin(2pi f t - 2pi frac{x}{lambda})</m>
+  * **Fréquence f (Hz)**: Nombre d'oscillations par seconde (<m>f = 1 / T</m>).
-* **Principe de superposition:** Le déplacement résultant est la somme algébrique des déplacements individuels.
+  * **Longueur d'onde λ (m)**: Distance entre deux points consécutifs en phase.
-* **Interférences:** Constructives (ondes en phase) et destructives (ondes en opposition de phase). Dépend de la différence de marche.
+  * **Vitesse de propagation v (m.s⁻¹)**: Vitesse de propagation de la perturbation (<m>v = λf</m>).
+  * **Amplitude A**: Valeur maximale de l'élongation.
+  * **Équation d'une onde progressive sinusoïdale**: <m>y(x,t) = A sin(ωt - kx + φ)</m>
+  * **Principe de superposition**: L'élongation résultante est la somme algébrique des élongations individuelles.
+  * **Interférences**: Superposition d'ondes cohérentes (constructives ou destructives).
+  * **Diffraction**: Capacité d'une onde à contourner un obstacle.